Китайский математик Сунь Чживэй подготовил сборник из тысячи предложенных им нерешённых гипотез, которые могут использоваться для проверки систем математического ИИ. Значение этой работы не в самом количестве задач, а в попытке сместить оценку моделей от воспроизведения известных решений к работе с вопросами, для которых у исследовательского сообщества ещё нет готового ответа. При этом опубликованные сведения не показывают, что список уже оформлен как единый открытый тест с правилами оценки, эталонными доказательствами и независимой проверкой результатов.

Сунь — профессор математического факультета Нанкинского университета, работающий в области теории чисел. Как сообщает South China Morning Post, в подготовленный им сборник объёмом более 400 страниц вошла тысяча ранее сформулированных им гипотез. Всего за карьеру математик предложил более тысячи задач. Поэтому заголовок о «тысяче задач для ИИ» следует понимать точнее: речь идёт не о специально созданном наборе олимпиадных примеров, а о корпусе открытых исследовательских вопросов одного автора.

Почему гипотезы отличаются от привычных математических тестов.

Большинство распространённых тестов для языковых моделей предлагают условия с известным правильным ответом либо уже опубликованным доказательством. Они полезны для измерения точности, умения строить цепочки рассуждений и пользоваться формальными инструментами. Но такие оценки не отвечают на более сложный вопрос: способна ли система выдвигать продуктивное направление исследования, когда подтверждённого решения не существует.

Сунь связывает математический прогресс прежде всего с постановкой новых вопросов, а не только с решением уже известных. В пересказе материала Хабра он описывает ИИ как сильного и трудолюбивого помощника, которому приходится задавать направление и при необходимости менять стратегию. Для разработчиков это важное ограничение: качество результата зависит не только от модели, но и от организации исследовательского цикла — декомпозиции гипотезы, отбора промежуточных идей, проверки шагов и участия эксперта.

Некоторые из наиболее трудных вопросов Сунь называет «инопланетными гипотезами», пишет Newsbomb. Это авторская характеристика, а не техническая классификация сложности. Без формального описания задач, критериев успеха и процедуры рецензирования нельзя установить, какие именно из них действительно недоступны современным системам или людям.

Какой эксперимент с ИИ предлагает математик.

По словам Суня, при работе с трудной задачей он направляет модель и иногда предлагает ей изменить подход. Он также отключает доступ к интернет-поиску, чтобы система не узнала, что задача остаётся нерешённой, и не отказалась от попытки. Такой приём отделяет генерацию рассуждений от поиска готовых публикаций, однако сам по себе не решает проблему достоверности: модель может выдать правдоподобный, но ошибочный вывод.

Для исследовательского применения полезнее оценивать не один финальный ответ модели, а весь след её работы. Сюда входят формулировка лемм, явные допущения, контрпримеры, результаты вычислительной проверки и возможность воспроизвести доказательство в формальной системе. Если ИИ предлагает новую гипотезу или путь к доказательству, конечной проверкой остаётся экспертиза математиков либо машинная верификация, а не уверенный стиль текста.

Сообщение о материальных вознаграждениях за решения публикует Blackfoxnews. В других приведённых публикациях это условие не подтверждается, поэтому рассматривать его как установленную часть проекта преждевременно. Для индустрии существеннее другой вопрос: будут ли сами условия задач, история попыток и критерии принятия решений доступны достаточно широко, чтобы результаты разных систем можно было сопоставить.

Где ИИ уже полезен математикам.

Опыт последних работ показывает, что ценность ИИ не сводится к громким заявлениям о доказательстве теорем. В материале SecurityLab о гипотезе Эндрюса — Кёртиса описан более узкий результат: алгоритмы не доказали саму гипотезу, но исключили ряд потенциальных контрпримеров, которые оставались неразрешёнными десятилетиями. Это пример измеримого вклада — система сокращает пространство поиска, не подменяя доказательство декларацией.

Другой рабочий сценарий — связка модели и специалистов. Как пишет 3DNews, в одном из описанных проектов ИИ анализировал литературу, разбивал утверждение на подзадачи, проверял варианты рассуждений, а исследователи выбирали перспективные направления и оценивали результаты. Такой процесс ближе к реальной практике: модель ускоряет перебор и проверку, тогда как постановка цели и оценка новизны остаются за людьми.

Сборник Суня может оказаться полезным, если вокруг него появятся открытые формулировки, версия задач, журнал попыток и независимая экспертиза. Тогда он даст не просто набор сложных вопросов, а среду для сравнения AI-систем по способности работать с неизвестным. Пока корректнее считать его исследовательской программой и приглашением к проверке возможностей моделей, а не доказательством того, что ИИ достиг или не достиг самостоятельного математического творчества.